OpenAI представила решения трех сложных задач в математике, информатике и физике, включая доказательство ошибочности гипотезы экспоненциального времени (ETH). Почти одновременно о близком результате объявила Anthropic, однако ученые раскритиковали закрытый процесс проверки и публикации материалов OpenAI.

OpenAI вновь привлекла внимание научного сообщества спустя несколько недель после публикации сотен математических результатов, сгенерированных искусственным интеллектом. Лаборатория из Сан-Франциско представила решения трех сложных задач, относящихся к математике, теоретической информатике и физике.

Наибольший резонанс вызвало доказательство ошибочности гипотезы экспоненциального времени (Exponential Time Hypothesis, ETH). Почти 30 лет она считалась одним из ключевых оснований теоретической информатики. Через несколько часов после заявления OpenAI конкурирующая компания Anthropic сообщила, что ее собственная модель ИИ независимо пришла к почти идентичному доказательству. В исходных сообщениях фигурируют разные даты: для презентации OpenAI указано 26 октября, а для результата Anthropic — 16 октября.

Обе компании заявили, что корректность полученных выводов была формально проверена с помощью языка программирования Lean. При этом ученые отмечают, что ни один человек пока не успел полностью изучить весь объем материалов.

ETH связана с задачей выполнимости 3-SAT. Она заключается в подборе значений переменных таким образом, чтобы одновременно выполнялся заданный набор правил. Подобные задачи применяются, в частности, в криптографии и при проектировании электронных схем.

С добавлением каждой новой переменной число возможных комбинаций растет экспоненциально. Уже при ста переключателях их количество превышает число атомов в наблюдаемой Вселенной. Поэтому до сих пор поиск оптимальных решений считался практически недостижимым для традиционных алгоритмов.

Опровержение гипотезы, сформулированной в 1999 году, указывает на существование вычислительных приемов, позволяющих решать такие задачи несколько быстрее, чем предполагалось в течение последних трех десятилетий. «Для меня стало настоящим шоком то, что все произошло в один и тот же день», — сказал Рассел Импальяццо, соавтор гипотезы ETH, которого OpenAI привлекла к оценке доказательства.

Результат также связан с обсуждением знаменитой проблемы равенства классов P и NP — одной из задач тысячелетия Института Клея. Полученное доказательство не решает эту проблему полностью, но показывает, что некоторые вычислительные барьеры могут преодолеваться эффективнее. В долгосрочной перспективе это способно создать угрозу широко используемым системам шифрования данных.

Anthropic оценивает, что более 800 опубликованных научных работ опирались на предположение об истинности ETH. Это может потребовать повторной проверки многих теорий. Однако непосредственное влияние результата на повседневные вычисления пока остается ограниченным из-за высоких требований к аппаратным ресурсам.

Согласно опубликованному анализу, новый подход ИИ станет эффективнее наивного перебора только при решении задач как минимум с 10 млн переключателей. Традиционные алгоритмы, напротив, уже при примерно 100 переменных перестают работать эффективно.

Помимо ETH, OpenAI представила результаты по квантовой теории Янга — Миллса и гипотезе Какеи. Работа по теории Янга — Миллса занимает 1147 страниц. OpenAI передала ее на рассмотрение комиссии из пяти человек во главе с лауреатом Нобелевской премии Дэвидом Гроссом. Комиссия решила отложить публикацию до завершения собственной проверки.

Такое решение вызвало повторные призывы группы AGMAI, представляющей интересы математического сообщества, немедленно открыть доступ к документам. В организации заявили, что не видят содержательных оснований для дальнейшего хранения работы в закрытом виде.

Третий результат относится к гипотезе Какеи, связанной с геометрией и гармоническим анализом. Задача описывает вращение иглы в пространстве во всех направлениях при минимальном занятом объеме. После того как ранее была найдена решение для четырех измерений, внутренняя модель OpenAI представила доказательство для произвольного числа измерений. Привлеченные эксперты одобрили этот результат, и его опубликовали без задержки.

Публикационная политика OpenAI вызвала критику независимых консультативных групп, включая AGMAI. Особое недовольство вызвало то, что сама компания назначала исследователей на роль так называемых кураторов работы перед ее публикацией. Такая процедура не является традиционной научной рецензией.

«Лично я считал бы лучшим решением, если бы OpenAI проконсультировалась с группой ученых из академической среды и поручила ей выбрать комиссию», — заявил Райан Уильямс из Массачусетского технологического института. Он добавил: «Главная проблема в том, что именно компания выбирала людей, которым предстояло взять этот процесс под контроль».

За день до объявления результатов AGMAI выпустила заявление, в котором указала, что частные компании не должны самостоятельно выбирать специалистов для проверки подобных открытий.

Вопрос о прозрачности особенно обострился из-за работы над теорией Янга — Миллса. OpenAI пока не раскрыла архитектуру использованной модели, примененные запросы и объем вычислительных ресурсов, затраченных на получение ответа. Весь процесс проходил в закрытом режиме, поэтому исследователям сложно восстановить ход рассуждений системы.

Ситуация стала еще более напряженной из-за параллельного проекта ученых Anthropic и Северо-Западного университета. Они работали над программой Тадеуша Балабана, созданной в 1980-х годах, и использовали открытый репозиторий на GitHub, чтобы с помощью ИИ постепенно дополнять трудоемкие вычисления. Команда была близка к завершению доказательства.

Объявление OpenAI о решении задачи без публикации готового текста вызвало замешательство у участников этого проекта. Ранее OpenAI уже прибегала к иной модели распространения материалов: сложные для чтения работы массово размещались на GitHub. На этот раз компания сначала привлекла внешних экспертов, а группа из трех ученых потратила 10 дней на повышение удобства чтения доказательства перед его официальной публикацией.

Проверка доказательства ETH продолжится в рамках открытых рабочих групп. Исследователи планируют подготовить полную версию, понятную человеку, и провести виртуальную научную конференцию до конца 2026 года. Представители Anthropic, в свою очередь, заявили о намерении открыть дальнейшую дискуссию.